Κακά νέα για τους μανιακούς των προβλέψεων και τους ντετερμινιστές
|
|
Μετά τη σύντομη εισαγωγή (Μέρος 1 της σειράς «Τα δώρα του Νείλου για την κατανόηση του κλίματος» που αναφέρεται στο βιβλιαράκι «Understanding Climate: Gifts from the Nile»), στη σημερινή ανάρτηση συζητώ ορισμένα από τα σύνολα δεδομένων του Νείλου και τις αποτυχημένες προσπάθειες ντετερμινιστικής ερμηνείας τους. Ξεκινώ με δύο από τα σύνολα δεδομένων που παρουσιάζονται στα παρακάτω γραφήματα.
Το πρώτο γράφημα δείχνει μια σχεδόν αδιάλειπτη χρονοσειρά από το 622 έως το 1470 μΧ: 849 χρόνια! Αυτό το αρχείο μετρήσεων από όργανα που σώζεται μέχρι σήμερα είναι το μεγαλύτερο στην παγκόσμια ιστορία. Εκτός από τα ετήσια ελάχιστα βάθη ροής του ποταμού, στο διάγραμμα απεικονίζονται και οι μέσες τιμές περιόδων 30 διαδοχικών ετών. Αυτές υποδηλώνουν το κλίμα, καθώς η πιο κοινή σύμβαση για μια κλιματική τιμή είναι ο χρονικός μέσος όρος μιας περιόδου 30 ετών. Κατά την 30ετή περίοδο από το 771 έως το 800 μΧ, το κλιματικό ελάχιστο βάθος ήταν 2.08 μέτρα, ενώ από το 1101 έως το 1130 ήταν 4.47 μέτρα, δηλαδή υπερδιπλάσιο. Αυτή η τεράστια κλιματική αλλαγή αντανακλά τις μεταβαλλόμενες συνθήκες σε τεράστιες εκτάσεις στις τροπικές και υποτροπικές ζώνες, καθώς ο Νείλος έχει μήκος 6700 km και η λεκάνη του καλύπτει περισσότερο από το 10% της Αφρικής.
 |
Το επόμενο γράφημα δείχνει τις σύγχρονες καταγραφές του όγκου απορροής του Νείλου στο Ασουάν για μια περίοδο 148 ετών. Και πάλι, οι κλιματικές αλλαγές είναι εμφανείς —ιδιαίτερα στην πτώση του όγκου απορροής στο γύρισμα από τον 19ο στον 20ό αιώνα.
 |
Προφανώς, αυτές οι τεράστιες κλιματικές αλλαγές δεν είναι αρεστές στους κλιμαφιόζους και τους κλιμακόλουθους. Δύσκολα μπορούν να αποδοθούν στις εκπομπές των ανθρώπων, των αγελάδων κτλ. Αλλά αυτό δεν αποτελεί μεγάλο πρόβλημα γι’ αυτούς, καθώς έχουν πείσει τους κλιμωρούς ότι αυτές οι αλλαγές δεν είναι καθόλου σημαντικές. Μόνο οι εικονικές αλλαγές που προβλέπουν τα μοντέλα τους μετράνε, καθώς αυτές μπορούν να εμπνεύσουν τον φόβο στον πληθυσμό.
Αλλά θα μπορούσαν αυτές οι αλλαγές, που συνέβησαν στο παρελθόν, να εξηγηθούν, να αποδοθούν σε συγκεκριμένες αιτίες και να προβλεφθούν; Σίγουρα ναι, θα ήταν η απάντηση των περισσότερων επιστημόνων, δεδομένου του ντετερμινιστικού υποδείγματος, στο οποίο βασίζεται η εκπαίδευσή μας, και της δημοφιλούς ιδέας ότι η επιστήμη είναι σχεδόν ταυτόσημη με τη ντετερμινιστική προβλεψιμότητα.
Συνεπώς, δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι αρκετές μελέτες έχουν «ανιχνεύσει» αιτιώδεις μηχανισμούς των αλλαγών. Το βιβλιαράκι (ιδίως η ενότητα 5) αναφέρεται σ’ αυτές, μερικοί από τους οποίους είναι αστείοι.
Εδώ αναφέρομαι μόνο σε έναν τύπο εξηγήσεων, εκείνες που βασίζονται σε περιοδικότητες που «ανακαλύπτονται» στα δεδομένα και συνδέονται με αιτιώδεις μηχανισμούς, κυρίως αστρονομικού τύπου. Το παρακάτω γράφημα δείχνει πολλές περιοδικότητες που «ανακαλύφθηκαν» σε πέντε μελέτες από την περίοδο 1984-2007. Αποφεύγω να κατονομάσω τις μελέτες, καθώς δεν θέλω να ασκήσω κριτική σε αυτές ή στους συγγραφείς τους. Θέλω απλώς να αντικρούσω την υποκείμενη ιδέα ότι ο ντετερμινισμός λειτουργεί για το κλιματικό σύστημα, όσο καλά λειτουργεί για τα αστρονομικά συστήματα. Για λόγους σύγκρισης, έχω βάλει και τις τιμές που προέκυψαν στη μελέτη που παρουσιάζεται στο βιβλιαράκι (όπως εξηγείται παρακάτω), τις οποίες δεν ονομάζω περιοδικότητες αλλά ψευδή αποτελέσματα.
 |
Λαμβάνοντας υπόψη τις πέντε μελέτες στο σύνολό τους, πρακτικά μπορεί να «ανιχνευθεί» οποιαδήποτε τιμή περιοδικότητας μεταξύ 2 και 300 ετών, με ομοιόμορφη πυκνότητα πιθανότητας (σε λογαριθμικό χώρο).
Μεταξύ των περιοδικοτήτων που «εντοπίστηκαν», αυτές που υπογραμμίστηκαν περισσότερο σ’ αυτές τις μελέτες είναι:
στο διάστημα που (καταχρηστικά) θεωρείται ως το εύρος περιοδικοτήτων του ENSO (El Niño-Southern Oscillation), συνήθως 2 έως 5 έτη (σ.σ.: κατά την άποψή μου το ENSO δεν είναι περιοδικό ή οιονεί περιοδικό, αλλά αντι-έμμονο φαινόμενο)·
κοντά στα 7 χρόνια, διάστημα που θεωρείται ότι συνδέεται με τη βιβλική ιστορία των επτά παχιών και των επτά ισχνών αγελάδων, που αντιπροσωπεύουν, αντίστοιχα, επτά χρόνια αφθονίας και επτά χρόνια ξηρασίας (σ.σ.: ακόμη και αν η 7ετής περιοδικότητα ήταν αληθινή, δεν θα αντιστοιχούσε στη βιβλική ιστορία, στην οποία η περίοδος είναι 14 χρόνια, ενώ οι αριθμοί αυτοί της Βίβλου έχουν συμβολική σημασία, προσφέροντας όμως τη χρήσιμη πληροφορία ότι μια ξηρασία μπορεί πράγματι να διαρκέσει 7 χρόνια)·
κοντά στον κομβικό κύκλο κλόνησης της Σελήνης των 18.6 ετών·
κοντά στα 11 ή 21 έτη, που θεωρείται ότι συνδέονται με τους κύκλους των ηλιακών κηλίδων·
κοντά στα 78 ή 88 έτη, που θεωρείται ότι συνδέονται με τον ηλιακό κύκλο Gleissberg, ή ακόμη παραπάνω, κοντά στα 260 έτη, που συνδέονται και πάλι με την ηλιακή δραστηριότητα.
Κατά την άποψή μου, όλες αυτές οι «ανιχνευμένες» περιοδικότητες είναι ευσεβείς πόθοι, που αντανακλούν προκατάληψη επιβεβαίωσης. Οι περισσότερες από τις μελέτες υποφέρουν από ένα ή περισσότερα από τα ακόλουθα προβλήματα:
(α) τους διαφεύγει το γεγονός ότι το φάσμα ισχύος μιας χρονοσειράς (το εμπειρικό αντίστοιχό του θεωρητικού, το περιοδόγραμμα) είναι η υλοποίηση μιας έντονα μεταβαλλόμενης στοχαστικής ανέλιξης, που εμφανίζει πολλές (ψευδείς) κορυφές και συνεπώς διαφέρει κατά πολύ από το (συνήθως ομαλό) θεωρητικό φάσμα ισχύος·
(β) συνήθως (αν και όχι πάντα) ελέγχουν τη σημαντικότητα των ανιχνευμένων περιοδικοτήτων έναντι του λευκού θορύβου, ενώ, προφανώς, η υπόθεση του λευκού θορύβου είναι εντελώς ασύμβατη με τη συμπεριφορά του Νείλου· (γ) υποτιμούν την αβεβαιότητα εκτίμησης σε στοχαστικές ανελίξεις με υψηλή αυτοσυσχέτιση.
Πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το στοχαστικό εργαλείο του φάσματος ισχύος (και του περιοδογράμματος) με δόκιμο τρόπο, ώστε να αποφύγουμε την ανίχνευση ψευδών κορυφών, δηλαδή αντανακλάσεων τυχαίων επιδράσεων; Στο βιβλιαράκι παρουσιάζονται δύο τεχνικές, εκ των οποίων η πρώτη είναι πολύ απλή: Μια πραγματική κορυφή, που αντιπροσωπεύει μια ντετερμινιστική ταλάντωση, θα εμφανίζεται στην ίδια συχνότητα, εάν χρησιμοποιηθεί ένα μέρος της χρονοσειράς. Έτσι, ολισθαίνοντας το σημείο εκκίνησης κατά έναν ορισμένο αριθμό χρονικών βημάτων μπορούμε να σχηματίσουμε διαφορετικές ακολουθίες με το ίδιο μήκος. Μια τέτοια άσκηση για τις σύγχρονες καταγραφές της απορροής του Νείλου παρουσιάζεται στο Διάγραμμα 8, που αναπαράγεται παρακάτω. Αυτό απεικονίζει ένα «γράφημα σπαγγέτι» από 12 περιοδογράμματα, καθένα από τα οποία παράγεται από μια ακολουθία 1024 όρων της μηνιαίας χρονοσειράς των ροών του Ασουάν με διαφορετικά σημεία εκκίνησης.
Προφανώς, η αιχμή που εμφανίζεται στην περίοδο a = 1 έτος είναι πραγματική και αντιστοιχεί στην ετήσια τροχιά της Γης γύρω από τον ήλιο. Και οι 12 συνιστώσες του διαγράμματος σπαγγέτι κορυφώνονται στην περίοδο του ενός έτους. Επίσης πραγματικές είναι οι αρμονικές σε μικρότερες περιόδους, δηλαδή σε περιόδους a⁄i, με i = 1,2,3,4,5,6. Για περιόδους μεγαλύτερες του έτους, ο συγχρονισμός των κορυφών και των 12 συνιστωσών δεν εμφανίζεται ποτέ σε καμία περίοδο, γεγονός που υποδηλώνει ότι δεν υπάρχει πραγματική περιοδικότητα μεγαλύτερη του ενός έτους. Αυτό αρκεί για να απορριφθούν όλες οι περιοδικότητες (εκτός από τις πολύ μεγάλες) της παραπάνω λίστας, καθώς το περιοδόγραμμα των σύγχρονων καταγραφών απορροής καλύπτει περιόδους έως και αρκετές δεκαετίες.
 |
Για να δούμε τι συμβαίνει για ακόμη μεγαλύτερες περιόδους, πρέπει να εξετάσουμε την πολύ μεγαλύτερη χρονοσειρά του νειλομέτρου. Το διάγραμμα 9, που αναπαράγεται παρακάτω, παρέχει αυτή την πληροφορία. Εμφανίζονται κάποιοι συγχρονισμοί των κορυφών για ορισμένες περιόδους, που συμβολίζονται με κουκκίδες στο γράφημα, των οποίων το μέγεθος είναι μικρό. Για να ποσοτικοποιηθεί η στατιστική σημαντικότητα αυτών των κορυφών, χρησιμοποιήθηκε προσομοίωση Monte Carlo. Αυτή βασίστηκε στο μοντέλο Hurst-Kolmogorov, το οποίο θα συζητήσω στην επόμενη ανάρτηση, προσαρμοσμένο στη χρονοσειρά του νειλομέτρου. Όλες οι κουκκίδες που εμφανίζονται στο γράφημα βρίσκονται κάτω από το όριο πρόβλεψης 99%, υποδεικνύοντας ότι οι αντίστοιχες κορυφές δεν είναι στατιστικά σημαντικές σε επίπεδο 1%.
 |
Συνολικά, στις μακροχρόνιες χρονοσειρές του Νείλου δεν διακρίνεται κανένας ντετερμινιστικός μηχανισμός (η θεωρία σύμφωνα με την οποία όλα τα φαινόμενα, τα γεγονότα, τα συμβάντα κ.λπ. της πραγματικότητας είναι αιτιωδώς προσδιορισμένα, γίνονται κατά αιτιώδη συνάφεια και σύμφωνα με τους φυσικούς και τους αντικειμενικούς νόμους) που θα μπορούσε να επιτρέψει τη μακροπρόθεσμη προβλεψιμότητα.
Αυτά είναι κακά ή καλά νέα;
Κατά την άποψή μου, είναι καλά νέα. Για να το εξηγήσω αυτό, παρουσιάζω πρώτα το ακόλουθο γράφημα¹ που ταξινομεί την αλλαγή σε τέσσερις κατηγορίες.
 |
Στα αριστερά έχουμε απλά συστήματα που είναι προβλέψιμα, χωρίς καν να γνωρίζουμε μαθηματικά. Ο καθένας μπορεί να προβλέψει κατά προσέγγιση την τροχιά μιας πέτρας που πετάει. Αυτή η ικανότητα πρόβλεψης δεν περιορίζεται μόνο στους ανθρώπους. Οι χιμπαντζήδες είναι γνωστοί για την ικανότητά τους να πετούν πέτρες, π.χ. σε επιθέσεις, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούν να προβλέψουν κατά προσέγγιση τις τροχιές. Οι αετοί είναι γνωστό ότι ρίχνουν θηράματα με σκληρό κέλυφος πάνω σε πέτρες για να έχουν πρόσβαση στο εσωτερικό τους, άρα είναι σε θέση να προβλέπουν κατά προσέγγιση τις τροχιές.²
Όσο για τις περιοδικές αλλαγές, όλοι μπορούν να προβλέψουν κατά προσέγγιση την ώρα ανατολής του ήλιου της επόμενης ημέρας, ακόμη και χωρίς να ρωτήσουν ένα chatbot. Ένας κόκορας επίσης μπορεί να το κάνει. Η φύση υπήρξε δίκαιη με τα πλάσματά της, δίνοντάς τους την ικανότητα να προβλέπουν απλά συστήματα.
Η κατάσταση είναι διαφορετική για τα πολύπλοκα συστήματα. Η γνώση της λεπτομερούς δυναμικής τους, ή ακόμη και η γνώση της προηγούμενης συμπεριφοράς τους, μπορεί μεν να επιτρέψει την προβλεψιμότητα, αλλά μόνο βραχυπρόθεσμα.
Όχι μακροπρόθεσμα.
Το τι είναι βραχυπρόθεσμο και τι μακροπρόθεσμο εξαρτάται από το σύστημα. Για ένα ζάρι, ο ορίζοντας προβλεψιμότητας είναι της τάξης του 0,1 δευτερολέπτου, ενώ για την κίνηση των πλανητών είναι δεκάδες εκατομμύρια χρόνια.³
Για την υδρομετεωρολογική πρόβλεψη, ο ορίζοντας είναι ώρες έως ημέρες — όχι χρόνια, δεκαετίες ή αιώνες. Βέβαια, οι δημοσιεύσεις σε επιστημονικά περιοδικά σχετικά με το μελλοντικό κλίμα στο τέλος του 21ου αιώνα ή και παραπέρα, καθώς και για τις επιπτώσεις του στη ζωή, στην οικονομία και στα πάντα, αφθονούν.
Μερικές φορές οι ορίζοντες ξεπερνούν τον αιώνα — ο μεγαλύτερος χρονικός ορίζοντας που έχω δει σε δημοσιευμένη εργασία σχετική με το κλίμα είναι ένα εκατομμύριο χρόνια.
Αλλά όλα αυτά δεν έχουν καμία σχέση με την επιστήμη.
Είναι συγκρίσιμα με την αστρολογία.
Το κλίμα καθοδηγείται από υδρομετεωρολογικές διεργασίες, οι οποίες δεν επιτρέπουν μεγάλους ορίζοντες προβλεψιμότητας, και επηρεάζεται επίσης από πολλές ακόμη φυσικές διεργασίες. Και, εξ ορισμού, το κλίμα είναι μια μακροπρόθεσμη ιδιότητα.
Επομένως, δεν είναι προβλέψιμο.
Αλλά γιατί αυτά είναι καλά νέα; Ας υποθέσουμε το αντίθετο, ότι ένας δαίμονας του Laplace, για τον οποίο το μέλλον δεν έχει μυστικά, υλοποιείται, ας πούμε από εξελιγμένο υπολογιστικό σύστημα που χρησιμοποιεί τεχνητή νοημοσύνη — ας το ονομάσουμε DREAM (που σημαίνει Demon Realized Entity Artificial Machine⁴).
Λοιπόν, το DREAM δεν είναι το όνειρό μου. Ποιού θα ήταν; Ποιος θα ήταν ο ιδιοκτήτης; Σίγουρα όχι οι κοινοί θνητοί (πόσο μάλλον οι χιμπατζήδες, οι αετοί και οι κόκορες), που δεν θα είχαν πρόσβαση σ’ αυτό. Η πρόσβαση δεν θα ήταν δίκαια κατανεμημένη σε όλους. Πιθανότατα θα ανήκε με μυστικότητα σε κάποιον κοντρολιγάρχη. Γιατί η γνώση του μέλλοντος επιτρέπει τον έλεγχό του.
Το σύμπαν έχει φροντίσει και επομένως το DREAM θα παραμείνει ένα όνειρο όσων γνωρίζουν λίγα για τη φύση.
Η αβεβαιότητα, αλλιώς γνωστή ως εντροπία, κυριαρχεί.
Αυτός είναι ο σημαντικότερος φυσικός νόμος (στη θερμοδυναμική είναι γνωστός ως Δεύτερος Νόμος).
Η εντροπία είναι αυτή που κάνει ένα ζάρι δίκαιο —προσπαθήστε να μεγιστοποιήσετε την εντροπία ενός ζαριού και το αποτέλεσμα θα είναι ισοπιθανότητα: κάθε αποτέλεσμα έχει πιθανότητα 1/6.⁵
Η εντροπία κάνει τη ζωή όσο το δυνατόν πιο δίκαιη: ακόμη και αν ένας κοντρολιγάρχης ήταν σε θέση να κατασκευάσει τη μηχανή DREAM, μπορούμε να εικάσουμε ότι ο μυστικός της κώδικας θα διέρρεε με κάποια απρόβλεπτη ενέργεια (βλ. wikileaks, climategate κτλ.).
Και αυτό κάνει επίσης τη ζωή συναρπαστική.
Χωρίς την κυριαρχία της εντροπίας, δηλαδή της αβεβαιότητας, η ζωή θα ήταν μια καθολική πλήξη και έννοιες όπως ελπίδα, βούληση (ιδίως ελεύθερη βούληση), ελευθερία, προσδοκία, αισιοδοξία κτλ., δεν θα είχαν νόημα.⁶
Ευχαριστώ για την ανάγνωση του Κλιμάθ! Εγγραφείτε δωρεάν για να ειδοποιείστε για τις νέες αναρτήσεις και να υποστηρίζετε το έργο μου.
Το αυθεντικό γράφημα και πρόσθετες επεξηγήσεις μπορούν να βρεθούν στις ακόλουθες εργασίες μου:
D. Koutsoyiannis, Hydrology and Change, Hydrological Sciences Journal, 58 (6), 1177–1197, doi: 10.1080/02626667.2013.804626, 2013.
[Υδρολογία και Αλλαγή]
D. Koutsoyiannis, Stochastics of Hydroclimatic Extremes - A Cool Look at Risk, Edition 3, ISBN: 978-618-85370-0-2, 391 pages, doi: 10.57713/kallipos-1, Kallipos Open Academic Editions, Athens, 2023.
[Στοχαστική των Ακραίων Υδροκλιματικών Φαινομένων - Μια Ψύχραιμη Ματιά στη Διακινδύνευση]
Ο Αισχύλος λέγεται ότι σκοτώθηκε όταν ένας αετός έριξε μια χελώνα στο φαλακρό του κεφάλι, το οποίο ο αετός πέρασε για πέτρα κατάλληλη να σπάσει το καβούκι της χελώνας ρίχνοντάς την από ψηλά.
Δείτε σχετικά τις ακόλουθες εργασίες μου:
D. Koutsoyiannis, A random walk on water, Hydrology and Earth System Sciences, 14, 585–601, doi: 10.5194/hess-14-585-2010, 2010.
[Τυχαίος περίπατος στο νερό]
P. Dimitriadis, D. Koutsoyiannis, and K. Tzouka, Predictability in dice motion: how does it differ from hydrometeorological processes?, Hydrological Sciences Journal, 61 (9), 1611–1622, doi: 10.1080/02626667.2015.1034128, 2016.
[Προβλεψιμότητα στην κίνηση του ζαριού: σε τι διαφέρει από τις υδρομετεωρολογικές διεργασίες;]
Παρεμπιπτόντως, το ακρωνύμιο DREAM προτάθηκε, σε απάντηση ερωτήματός μου, από το chatbot Perplexity, το οποίο υπέδειξε το ακόλουθο πλαίσιο: «Το έργο μας, DREAM, έχει ως στόχο να διερευνήσει πώς ο δαίμονας του Laplace μπορεί να υλοποιηθεί ως τεχνητή μηχανή, διευρύνοντας τα όρια της προγνωστικής ανάλυσης και του ντετερμινισμού στη σύγχρονη τεχνητή νοημοσύνη».
Δείτε το Digression 2.H στο βιβλίο μου στην υποσημείωση 1.
Δείτε το Digression 2.Ι στο ίδιο βιβλίο μου.
Κλιμάθ is free today. But if you enjoyed this post, you can tell Κλιμάθ that their writing is valuable by pledging a future subscription. You won't be charged unless they enable payments.
© 2024 Demetris Koutsoyiannis
National Technical University of Athens
